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大家好,小榜来为大家解答以上的问题。如图在三角形abc中ab等于ac以ab为直径的圆o交bc于点d这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、(3)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵AB=AC。
2、∴BD=CD(三线合一),在△ADC和△BDP中,∠ADC=∠PDB=90°。
3、∠CAD=∠CBE(同弧所对的圆周角相等),∴△ADC∽△BDP(AA),∴AD/BD=CD/DP。
4、∴DP×AD=BD×CD=CD²,∵CA×CE=CD×CB(切割线定理)CA=AB,CB=2CD∴AB×CE=2CD²∴AB×CE=2DP×AD。
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